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lnx的在1到2的定积分

^^令lnx=u,则x=e^u1≤百x≤2 0≤lnx≤ln2 0≤u≤ln2 ∫度(1 2) lnx dx=∫(0,ln2)u d(e^版u)=∫(0,ln2)(u权e^u)du=ue^u -e^u|(0,ln2)=(ln2)e^(ln2) -e^(ln2) -(0e^0 -e^0)=2ln2 -2+1=2ln2 -1

2ln2-1

这个原函数不是lnx,而是ln|x|,然后就把上下限代入正常数就可以了,这个不用我来算了吧.相信你会的.

∫ xlnx dx=(1/2)∫ lnx dx^2=(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx=(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2) xlnx在区间1-2的定积分=2ln2-3/4

1/e到1上-lnx的积分+1到e的平方上lnx的积分分部积分法lnx不定积分=xlnx-x+c再往里带

lnx = 0即x = 1∴(1/2,e) = (1/2,1)U(1,e)∫(1/2,e) |lnx| dx= ∫(1/2,1) (- lnx) dx + ∫(1,e) lnx dx= 2 - 2/e

解:∵[(n!)^(1/n)]/n=(n!/n^n)^(1/n)=(∏i/n)^(1/n)(i=1,2,…,n),∴原式=lim(n→∞)(1/n)∑ln(i/n). 根据定积分的定义,lim(n→∞)(1/n)∑ln(i/n)=∫(0,1)lnxdx=(xlnx-x)丨(x=0,1)=-1-lim(x→0)xlnx. 而lim(x→0)xlnx=lim(x→0)lnx/(1/x),属“∞/∞”型,用洛必达法则,有lim(x→0)xlnx=0.∴原式=-1.供参考.

使用分部积分法,得到 ∫ (lnx)^2 *x dx=∫ (lnx)^2 d(0.5x^2)= 0.5x^2 *(lnx)^2 - ∫ 0.5x^2 d[(lnx)^2]= 0.5x^2 *(lnx)^2 - ∫ 0.5x^2 * 2lnx /x dx= 0.5x^2 *(lnx)^2 - ∫ x *lnx dx= 0.5x^2 *(lnx)^2 - ∫ lnx d(0.5x^2)= 0.5x^2 *(lnx)^2 - 0.5x^2 *lnx + ∫ 0.5x^2 d(lnx)= 0.5x^2 *(

用分部积分法:设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx,=xlnx-x+C. 众所周知,微积分的两大部分是微分与积分.一元函数情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导函数,而求积分是求已知导函数的原函数.所以,微分与积分互为逆运算.定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形.

解:∫(1/e,e)|lnx|dx=∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1=2-2/e 希望帮到你

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