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Cost2Dt不定积分

∫ tcost dt= ∫ t dsint= tsint - ∫ sint dt= tsint- 2∫ tsint dt= tsint+ 2∫ t dcost= tsint+ 2tcost - 2∫ cost dt= tsint+ 2tcost - 2sint + C

∫(0~2π) √[2a(1 - cost)] dt= √2a∫(0~2π) √(1 - cost) dt= √2a∫(0~2π) √[2sin(t/2)] dt = 2a∫(0~2π) |sin(t/2)| dt= 2a∫(0~2π) sin(t/2) dt,当t∈[0,2π],sin(t/2) > 0= 2a * -2cos(t/2) |_0^2π = -4a * [cos(π) - cos(0)]= -4a * (-1 - 1)= 8a

有好几种方法的:最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C 第一种最快:∫ secx dx= ∫ secx 8226; (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + secx)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 第二种:∫ secx dx= ∫ 1/cosx

∫(3cost+ 1/cost)dx=∫(3cost+ sect)dx=3sint +tant +c

costdt=sint所以0到x^2上积分就是sinx^2-sin0=sinx^2

二次方都在里面吧 ? 其实这是个超越函数, 非初等的 以目前学过的知识暂时解不出来的, 不过你可以试下无穷级数表达 准确函数表达式需要用到菲涅耳正弦积分和余弦积分,s(x)和c(x)

5 最佳答案 本回答由提问者推荐 Tiramisu. 14级 你想知道的这里都有 已解决问题: 262,007,030 新手帮助 搜狗问问小程序

你好!这样的积分是算不出来的,但可以求出其导数,请给出原题.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

这不是常见积分吗?背熟了就行了,不定积分(cost/sint的2次方)dt =不定积分cott^2dt=-csct+C=-1/sint +C;你错的地方在于(cost)^2与dsint不相等啊

思路:积分和求导互为逆运算求解:f(x) = ∫t^2costdt,对x求导得 f'(x) = x^2*cosx注意:此题积分上限为x,如果是x的函数,则根据复合函数链式求导法则,还要对其求导.例如:f(x) = ∫t^2costdt,则f'(x) = (x^2)^2*cos(x^2) *(x^2)' = 2x^5*cos(x^2)

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