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Cosθ分之一的积分

dθ/(sinθ+cosθ)=dθ/√2sin(θ+π/4)=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos(θ+π/4))=dx/√2(1-x) 利用公式:∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 扩展资料 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x

解:∫1/cosxdx=∫secxdx=In|tanx+secx|+C 如有疑问,可追问!

∫[1/(1-cosθ)]dθ = ∫[(1+cosθ)/(sinθ)^2]dθ = ∫[(cscθ)^2]dθ + ∫[cosθ/(sinθ)^2]dθ = -cotθ - 1/sinθ + C.

利用换元,这个叫积分万能公式,不清楚的话搜一下令t=tanx/2,则cosx=(t^2-1)/(t^2+1) dx=2darctant=2/(t^2+1) =2∫1/(3t^2+1)dt=2√3/3arctan√3t+c=2√3/3arctan(√3tanx/2)+c 满意请采纳,谢谢

∫dx/(cosx^2+1)=∫(secx)^2dx/[1+(secx)^2]=∫dtanx/[2+(tanx)^2]tanx=√2u,dtanx=√2du原式=∫√2du/(2+2u^2)=(√2/2)∫du/(1+u^2)=(√2/2)arctanu+C∫dx/(cosx^2+1)=(√2/2)arctan(tanx/√2)

sinθ=-sin(3π+θ)=-1/3 则cosθ=±2√2/3.利用诱导公式 cos(π+θ)=-cosθ cos(π-θ)=-cosθ cos(θ-2π)=cosθ sin(θ-3π/2)=-sinθ 代入即可求出.

设P=∫1/cosθdθ=∫secθdθ P=∫secθsecθdθ=∫secθd(tanθ)=secθtanθ-∫tanθ(secθ)'dθ=secθtanθ-∫tanθsecθtanθdθ=secθtanθ-∫secθtanθdθ=secθtanθ-∫secθ(secθ-1)dθ=secθtanθ-P+∫secθdθ 移项得到,2P=secθtanθ+∫secθdθ=secθtanθ+ln|secθ+tanθ|+2C ∴P=1/2(secθtanθ+ln|secθ+tanθ|)+C

解:∫1/cosxdx=∫secxdx=in|tanx+secx|+c 如有疑问,可追问!

sin x+cos x=1/3 (sinx+cosx)=1/9 2sinxcosx=-8/9 (sinx-cosx)=(sinx+cosx)-4sinxcosx=17/9 x位于第二象限且sinx>cosx 所以sinx-cosx=√17/3 不懂的可以追问,包您满意^-^

这不算什么,我高一时就学了微积分,高三时学了复变函数和积分变换.(1/cosθ)dθ 即是secθdθ∫ 1/cosθdθ =∫cosθ/(cosθ)^2dθ =∫cosθ/(1-(sinθ)^2)dθ =∫1/(1-(sinθ)^2)d(sinθ) =∫(1+(sinθ)^2+(sinθ)

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