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2的n次方分之一敛散性

典型的p级数,及对于级数n的p次分之一,当p大于1时,级数收敛,p小于等于1时,级数发散.

I1/2I

令An=1/n^2 Sn=A1 A2 … An 显然Sn递增 An 1/n^2<1/(n 1/2)(n-1/2)=1/(n-1/2)-1/(n 1/2) 也即 Sn<1 2/3-1/(n 1/2)<5/3 所以收敛

n趋于无穷大的时候,2的n次方分之(-1)的n次方的极限是0.

很明显收敛啊,极限是0

这个级数是发散的.当n趋于无穷大时,100的-1/n次方趋于1,不满足级数收敛的必要条件.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

你好!(n+1)!/2^(n+1)/n!/2^n=(n+1)/2>1 如有疑问,请追问.

因为lim(n->∞)[1/(2^n+n)]/(1/2^n)=1而Σ1/2^n收敛所以原级数收敛.

典型的p级数,及对于级数n的p次分之一,当p大于1时,级数收敛,p小于等于1时,级数发散.

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