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2 3x的不定积分

∫根号(2+3x)dx =1/3∫根号(2+3x)d(2+3x) =1/3(2+3x)^(-1/2)+C

∫ [1/(2+3x)]dx=(1/3)*∫[1/(2+3x)]d(3x)=(1/3)*∫[1/(2+3x)]d(3x+2)=ln|3x+2|/3+C C为任意常数

你好!∫(2+3x)^7dx=(1/3)∫(2+3x)^7d(2+3x)=(1/3)(1/8)(2+3x)^8+c=(1/24)(2+3x)^8+c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

2^3 的不定积分=2^3x+C

第一步:换元.令u=3x+2;du=3dx 不定积分可转化为 u^3du/3的不定积分 第二步:求不定积分.u^3du/3=u^4/12+C=(2+3x)^4/12+C

根据三角恒等式:cos2x=1-2sinxsinx=(1/2)(1-cos2x)sin(3x)=(1/2)(1-cos6x)∫sin(3x) dx=(1/2)∫(1-cos6x) dx=(1/2)(x-1/6*sin6x) + C=x/2 - (1/12)sin6x + C

∫(2-3x)^3/2dx=(-1/3)*∫(2-3x)^3/2d(2-3x)=(-1/3)*(2-3x)^(5/2)*(2/5)+C=(-2/15)*(2-3x)^(5/2)+C 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

∫2^(3x+4) dx令u=3x+4,du=3dx原式=(1/3)∫2^u du=(1/3)*2^u/ln2+C=2^(3x+4)/(3ln2)+C

∫1/(2+3x)dx = 1/3∫1/(2+3x)d(2+3x) = 1/3ln(2+3x)+c

∫6x/(2+3x)dx=∫(4+6x-4)/(2+3x)dx=∫[2-4/(2+3x)]dx=2x-4/3ln|2+3x|+C

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