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最大似然估计导数不为零

似然函数直接求导一般不太好求,一般得到似然函数L(θ)之后,都是先求它的对数,即ln L(θ),因为ln函数不会改变L的单调性.然后对ln L(θ)求θ的导数,令这个导数等于0,得到驻点.在这一点,似然函数取到最大值,所以叫最大似然估计法.本质原理嘛,因为似然估计是已知结果去求未知参数,对于已经发生的结果(一般是一系列的样本值),既然他会发生,说明在未知参数θ的条件下,这个结果发生的可能性很大,所以最大似然估计求的就是使这个结果发生的可能性最大的那个θ.这个有点后验的意思,希望能帮助你理解.

一般情况下,求函数极值点时先找出导数为0的点,再讨论这一点是否极值点,是极大值还是极小值.但对于最大似然估计,似然函数往往只有唯一的极值点,也就是最大值点,所以一般不用再做讨论.

导数不存在的话,有可能函数是单调的,然后根据示性函数等于1的范围求得,也就是他事先规定的参数范围,应该跟样本值有关系.

抓住极大似然估计的思想就行求导为0只是手段不是目的,最终的目的是让似然函数最大(小)以逼近真实概率抓住这个思想本质就行了,求导为0是最常用的使其最大的方法,但不是唯一方法,只要用别的方法求得使似然函数最大(小)就OK

似然函数直接求导一般不太好求,一般得到似然函数L(θ)之后,都是先求它的对数,即ln L(θ),因为ln函数不会改变L的单调性.然后对ln L(θ)求θ的导数,令这个导数等于0,得到驻点.在这一点,似然函数取到最大值,所以叫最大

对于似然估计,是对整体求极值,而不是单一点,求极值的思想就是对函数求导令其为零,因此,

从似然函数的表达式看,这里的x(1)代表极小次序统计量,theta越大,似然函数就越大,这个题根本不适合求导;=x(1) .所以theta的极大似然 估计为x(1)求导只是找极大值点的常规办法,但 thetalt

最大似然估计:现在已经拿到了很多个样本(你的数据集中所有因变量),这些样本值已经实现,最大似然估计就是去找到那个(组)参数估计值,使得前面已经实现的样本值发生概率最大.因为你手头上的样本已经实现了,其发生概率最大才

令y=lnL(θ),dlnL(θ)/dθ=dy/dθ,也就是不要进一步算了其实算的话dlnL(θ)/dθ=(dL(θ)/dθ )/L(θ)不会消掉

解:f/μ={(-1/2σ)Σ(i:1→n) [x(i)-μ]}/μ=(-1/2σ)Σ(i:1→n) [x(i)-μ]/μ=(1/σ)Σ(i:1→n) [x(i)-μ]

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