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一乘于二分之一加二乘三分之一加三乘以四分之一加四乘以五分之一要有过程哦。

1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + + 1/99 - 1/100= 1 -1/100 = 99/100

你们不是学过用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法吗.这道题要运用的知识是拆分法(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便运算. 运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,从而达到简化运算的目的. 你这

可以转化为(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5=5分之4

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6请好评~在右上角点击【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了.如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助或在追问处发送问题链接地址,答题不易,敬请谅解~~O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助祝学习进步!

=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5=5-30/60-20/30-15/60-12/60=5-77/60=3又49/66

一乘二分之一可化为一分之一减二分之一,二乘三分之一可化为二分之一减三分之一……即一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加39乘40分之1可简化为:1减二分之一加二分之一减三分之一……加三十九分之一减40分之1也就是1减40分之1就等于40分之39

裂项法:一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一+……+二千零五乘二千零六分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40=1-1/40=39/40

(一乘二分之一)加(二乘三分之一)加(三乘四分之一)加…加(一百九十九乘二百分之一)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/199-1/200=1-1/200=199/200

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