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不定积分sEC的几种解法

方法多了.第一种:∫ secx dx= ∫ secx (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + secx)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 第二种:∫ secx dx= ∫ 1/cosx dx = ∫ cosx/cosx dx = ∫ dsinx/(1 - sinx)= (1/2)∫ [(1 -

有好几种方法的:最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C第一种最快:∫ secx dx= ∫ secx (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + secx)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx

secx=1/cosx=cosx/(cosx)^2,利用换元积分法,将分子中的cosx放到d后面,而分母中的(cosx)^2=1-(sinx)^2.就可以积分了.

∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cosx =∫dsinx/cosx =∫dsinx/(1-sinx) =(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)] =(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1) =(1/2)ln|(sinx+1)/cosx|+C =ln|(sinx+1)/cosx|+C =ln|tanx+secx|+C,望采纳,谢谢.

这是直接有公式的,直接用就行.∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

∵∫ sec^3(x) dx = ∫ secx d( tanx) =secx tanx - ∫ tan^2 (x) secx dx = secx tanx - ∫ (sec^2(x) - 1 ) secx dx =secx tanx - ∫ (sec^3(x)dx+∫ secx dx ∴∫ sec^3(x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ secx dx =1/2 secx tanx +1/2∫[sec^2(x)+secxtanx]/(secx+tanx)dx =1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+C

∫secxdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C.C为积分常数.解答过程如下:∫secxdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tanxsecxdx=secxtanx-∫(secx-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec

积分过程为:∫secxdx=∫secx/secxdx=∫cosx/cosxdx=∫1/cosxdsinx=∫1/(1-sinx)dsinx=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2=(ln|sinx+1|-ln|

楼上正解,不建议死记此结果,多推导.用楼上的方法二,别用方法一,方法一容易把人弄混了.你记住cscx=1/sinx,secx=1/cosx就行,按楼上方法二自己多推几遍.

∫secxdx=∫1/cosxdx=∫cosx/cos^2xdx=∫1/(1-sin^2x)dsinx=1/2∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]dsinx=1/2ln(1+sinx)-1/2ln(1-sinx)+C

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